程浅 发自 凹非寺
量子位 | 公众号 QbitAI
毫无悬念，没有戏剧性反转，果然是王虹、邓煜。
就在美国费城，ICM（国际数学家大会）现场，四年一度的菲尔兹奖名单公布，这两位中国数学家双双上榜，刷新了中国数学界的历史纪录。
1991年出生、现年35岁的王虹，正式成为菲尔兹奖历史上第三位女性得主。与她一同创造历史的，是北大2007级校友邓煜。
尽管早在1982年就有丘成桐获奖，2006年又有陶哲轩折桂，但王虹和邓煜作为中国籍数学家，首次联手摘得这一数学界最高荣誉，且一炮双响。
这同样是北京大学的高光时刻，在北大数学“黄金一代”的佳话之外，如今再添传奇。
一句玩笑话可能就此流传：
一流是一流，北大是双菲。
王虹和邓煜凭什么能摘菲尔兹奖？
二人各自攻克了一道世纪数学难题。
论文挂上arXiv，整个数学圈都惊醒了：嚯！这还了得？大事要发生。
△王虹和Zahl在arXiv上发布的论文
△该论文贴出两天后，有人在陶哲轩博客下为来年的菲尔兹奖下注
翻看王虹和邓煜的这两篇论文，二人各自的合作者竟然都是陶哲轩的学生。
陶哲轩，2006年三十一岁便站上国际数学家大会领奖台，成为继丘成桐之后第二位获此殊荣的华人，也是此后近二十年间的唯一一位。
陶哲轩爱写博客，2014年他在博客里顺手记下了博士阶段就心心念念的挂谷猜想解决思路——这也为王虹后来的突破埋下了伏笔。
挂谷猜想由来已久。
1917年，日本数学家挂谷宗一抛出问题：在平面上转动一根针，让它依次指向每一个方向，最少需要多大面积？
答案是π，挂谷本人认为应该是π/8。
△π与π/8的情况示意
11年后，苏联数学家别西科维奇提出不同意见，他认为这题没那么简单——
应当存在零测的平面点集，包含各方向的单位长线段，构造稍作修改，短棒连续旋转一周扫过的面积可以任意小而没有最小值。
这个“零测集”非常抽象，画不出来，只能在数学家脑子里想象。
△王虹24年讲授挂谷猜想时制作的课件
挂谷集猜想由此成型：在n维欧式空间里，挂谷集的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数均是n。
将近百年后，2025年，王虹和Joshua Zahl用127页论文证明了三维情况（n=3）的挂谷集猜想。
论文发出后，陶哲轩第一时间更新了博客。他认为虽然王虹的证明延续了自己之前的思路，但这127页的篇幅里包含许多精巧创举。
和陶哲轩一同研究挂谷猜想的数学家Nets Katz表示，王虹的论文根本不需要媒体大肆宣传，这是百年一遇的成果。
另一位菲尔兹奖得主邓煜，其实也曾研究过挂谷猜想。他在一个关于数学反例的问题下提到过这个猜想。
△邓煜知乎回答
回答最后他感慨道：
“当时并没有人意识到，这个集合对调和分析的命运也有很大关系，当然那就是另一个故事了。”
现在看来，这个“另一个故事”的主角团里毫无疑问有王虹。
王虹深耕的调和分析，是研究偏微分方程的核心工具。
而偏微分方程，正是邓煜的研究核心。他学术主页最上方写着：我对与偏微分方程有关的一切都很感兴趣。
1900年盛夏的巴黎。第二届国际数学家大会上，38岁的希尔伯特掏出一张写着23道题的稿纸。
这张稿纸压了数学界一百多年，被称为“希尔伯特问题”。一百多年来，其中只有一半问题被完全解决。
其中第6问，要求将物理建立在严格的数学公理体系之上。
△邓煜在会议上讲解希尔伯特第6问
可能因为太难，希尔伯特又提了一个具体切入点——
物理学家研究气体性质需用不同方程，从描述单个粒子的牛顿力学，到描述大量粒子统计行为的玻尔兹曼方程，再到描述流体整体的流体力学方程。
这些方程之间能不能互相推导？
换句话说，咱们忙活这么多年整的这么多方程，本质是不是同一个？
邓煜与合作者Zaher Hani、马骁要做的是证明第一部分，即当粒子数趋于无穷、粒子直径趋于零时，硬球系统的统计行为严格收敛到玻尔兹曼方程的解。
听起来偏工程，但背后藏着一个哲学拷问——
时间到底可不可逆？
不可逆吧，构成世界粒子的牛顿定律是可逆的，未来与过去没有先后之分。
可逆吧……谁信啊。
玻尔兹曼解释过，即便单个粒子时间可逆，粒子间的所有碰撞会导致不可逆的气体扩散。
2024年8月，邓煜与合作者Zaher Hani、马骁发布论文，从硬球系统牛顿动力学严格推导到玻尔兹曼方程对某个气体模型的模拟。
这个结果基本证明了玻尔兹曼直觉是对的。
二次元里最会解数学题的男人
滴水石穿，非一日之功；妙手解题，实半生之思。
走到这一步，并不容易。
2001年，邓煜以70多分、第12名的成绩通过夏令营入选深圳高级中学初中部。
当时的深高级还是初创新校，生源质量一般。校长三顾茅庐从广州大学数学系请来青年教师冯跃峰，希望能提升学生水平。
邓煜入学表现不算突出，离冲击全国竞赛还有距离。
但从初二起，冯跃峰就感觉不对劲了——邓煜不对劲，他出的许多竞赛题，只有邓煜能解，还解得漂亮，有自己想法。
难道这小子真是天才？这还了得。冯跃峰乐坏了，从此每个周末把孩子叫到家里免费讲题，持续五年。
伯乐相马大获成功。邓煜学习热情高、专注，高中每次考试总分比别人高出60多分。
06年，邓煜满分拿下全国冬令营金牌，又代表中国摘下国际数学奥林匹克金牌，随后保送北大。
△06年摘得冬令营金牌后，邓煜与冯跃峰
冯跃峰评价那次冬令营金牌：“邓煜囊括了此最高级别赛事中所有可能的奖项”——当年全国唯一的满分、当年全国唯一做出数论题的考生、二十年里仅有的两个“特别奖”之一。
也是那一年，邓煜开始用“九点圆”这个ID在论坛讨论数学与围棋，被称为“灯神”。
△九点圆定理，指任意三角形中，三边中点、三条高的垂足、垂心与顶点连线的中点这九个点共圆。
贴吧回复随性平和，有人拿他与柳智宇做比较——
“我是现实到极致的现实主义者”，当时已转去麻省理工的邓煜如此回复。
以下对话摘自颜晓川《一位麻省理工学生的采访笔记》
颜： 邓神，你觉得北大和MIT（麻省理工）的生活质量哪里好啊？
邓神： 当然是北大。MIT这里，吃的特别难吃，那些冰冷的三明治一类的，看一眼就觉得难受。
颜： 那其他方面呢？比如说出去玩？
邓神： 我觉得美国这边很没意思的。我有空想出去走，就沿着河边散步。这边也就只有这一小段路适合散步。所以我每次都重复地走这一小段路。
……
颜： 出国这么悲剧，那你为什么来美国读书啊？
邓神： 国内的数学研究还没有到这个程度。我想在美国做最前沿的研究，然后希望自己也有所建树，在某些领域有突破。然后把这些成果带回中国。这样的话，我的学生以后不用出国也能学到最好的数学。
不过比“邓煜荣获菲尔兹奖”流传更广的，可能是他的知乎账号。
以及账号下的111篇帖子。
以及他安利的优秀百合作品（划去）。
以及他磕的cp（划去）。
△动漫《天才麻将少女》截图
菲奖名单曝光后，粉丝量激增，评论区基本都是这个画风（· x ·）
△邓煜知乎回答
名单曝光前也没好到哪去。
△邓煜知乎评论区
扫一眼邓煜知乎账号中的111篇文字，大致可分四类：数学及学术回答、百合作品介绍赏析、围棋死活题介绍赏析、对性别平权等社会价值观感想。
粗暴分类，可见这位年轻数学家的精神版图。
这简直是个生活在诗歌、小说、二次元里的数学家。
邓煜曾在知乎回答过一个问题，形象展现了这一点。
＞问：”有哪些像’安非他命，如是我闻’这样的无情对？”
答：”曾入南宫朝故主，又萌西木野真姬。”
他爱读诗，用杜甫诗自拟，“或看翡翠兰苕上，未掣鲸鱼碧海中”。我辈所为，不过是飞翔在兰草上的翠鸟，而非吞吐碧海的鲸鱼。
他爱看剧，某次会议中途，他在一则认为“女性撑不起严肃题材主角”的提问下愤然码字——
以“我就不明白”开场，随后列举《Doctor X》外科医生大门未知子、《红色康乃馨》全女主角团、《重案六组》及美剧《妙女神探》。
末了以“非不能也，是不为也！”表达了纯粹的不认同。
△《Doctor X》大门未知子
如此广泛的兴趣爱好也体现在研究旨趣上——“几何，分析，物理这三者任何时候都是不能分开的”，若干年前尚在本科的邓煜就写道。
广泛涉猎、不拘学科分野、始终寻求连接。
他将数学理解为“现实物理世界的理想化”，或许也能窥见他为何钟情于希尔伯特第6问。
小地方走出来的大学者
和邓煜不同，1991年出生于广西桂林平乐县的王虹，没受过一天专业竞赛训练。
不过5岁她已背熟一年级语文课本，小学直接从二年级读起。10岁跳过六年级，13岁进桂林中学念高一，上课时常自顾自看课外书。07年，16岁的王虹进了北大。
不过653分，不算顶尖。分数不够，先选了地球与空间科学学院。
当年报道描述与这位女孩的采访：“我们刚刚来到校园的一片林荫，一位穿着白褶上衣、紫格裙子的女孩便迈着轻盈的步子向我们走来”。
报道末尾写着：“听说明年4月北大将举行改系考试，王虹现在就开始预习北大的数学教程。这个聪慧而好学的小女孩又开始向新的梦想飞翔……”
这串省略号试图表达畅想，但王虹没打算留悬念。
2008年秋，这个聪慧好学的小女孩通过自学转入数院（邓煜当时所在的年级）。
北大数院，四大“疯人院”之首，流传着“总有一些高考数学满分的学生，不自量力，选择了北大数学系”。
彼时北大07级数学系堪称神仙打架，继00级后被称为中国数学新黄金一代，王虹在其中并不算突出。
她个子不高，看上去瘦弱，实则是运动健将，活泼开朗。同学孙鑫回忆“经常见她一身运动装束”，爱打乒乓球。
她从小热爱运动，有什么条件玩什么——
“以前在北大打乒乓球，后来去法国学校没乒乓球，就击剑，疫情期间没乒乓球也没击剑，就上跆拳道网课。”
△王虹（最右）在MIT乒乓球队
运动和数学，构成王虹生活重心。运动每周练四五个小时，数学时间不好说。
“数学花的时间很难衡量，有时候路上发呆想想，有时候累了休息做别的。”她表示。
或许是研究艰涩，或许是高手如云，她也曾怀疑自己不适合学数学。
“没受过竞赛训练，以前对数学的想象是自己看书、看课外书、想一想问题，本科很多时候也是差不多这样，在图书馆看看书想想问题。对数学感觉不太好说，没特别大的冲突或shock，但感觉一直在挣扎，所以没想那么多，能生存下来就不错了（笑）”
在法国读硕士时，她去学建筑，去巴黎建筑事务所工作。后来又退回数学象牙塔。
怀疑几乎伴随她的学术生命：“怀疑是我的主要动力，如果我停止怀疑自己的推理，就会变得粗心大意，错误立刻出现。”
△王虹和同事
数学大概就是这样，一边难受挣扎，一边又不舍热爱。对王虹而言，可能也是这样。
不过王虹选择接受这种不安：
“障碍并不总是可见的，但存在于观念之中，存在于人们对年轻女孩的期望之中。我希望我的经历能鼓励更多年轻女性投身纯数学，不要害怕怀疑，不要害怕多年没有明显成果。”
时间来到2025年6月24日的北京。
王虹身穿纱质白色衬衫和黑色西裤，手端一杯东方树叶茉莉花茶。台下坐满白发苍苍的数学泰斗。
在清华，首位菲尔兹奖华人得主丘成桐亲自为她开场，毫不吝啬赞美。
王虹回到北大数院讲解挂谷猜想当天，偌大的智华楼二层座无虚席。
人多到什么程度？这一层所有教室椅子都被来旁听的人搬空了。
△王虹在北大开讲座
讲座后，她一平米讲台被提问交流的人围得满满当当。
有眼尖学生注意到一个穿白色条纹衬衫的男人——王虹开讲座这几天，他每天都来。
他俯下身子，侧耳倾听，脸几乎贴在王虹笔记本屏幕上。
韦东奕。他一只手指着屏幕题目发问，另一只手仍攥着那个撕了包装的矿泉水瓶。